Una pregunta acerca de segundo orden Sigma-Delta Modulator

[she_long]

Estoy leyendo Top Fernando Medeiro de 'Down Diseño de alto rendimiento Sigma-Delta Modulators ", en el capítulo 2.3.1 de segunda' orden modulador Sigma-Delta.Se me confundió acerca de la función de transferencia de la 2 ª modulador SD.La foto es el mismo que el libro.

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Este es mi resultado de utilizar el aumento de g2 '= 2g1g2, y G1' = G1:
z ^ -2 * X (z) (1-z ^ -1) ^ 2 * E (z) / (G1G1) = z ^ 2 * y (z) 2 * z ^ -1 * (1 -- z ^ -1) Y (z) (1-z ^ -1) ^ 2 * y (z) / (g1g2);
Es diferente de la función del libro.lo que pasa a mi función?
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[saeidj]

Querido amigog1 g2 * (z ^ -2) * X (z) E (z) * (1-z ^ -1) ^ 2 = Y (z) * [(1-g1 g2) * (z ^ -- 2) - 2 * (1-g1 g2) * (z ^ -1) 1]
-> Y(z)=(z^-2)*X(z) E(z)*(1-z^-1)^2

Por lo tanto, creo que se supone que g1 g2 = 1
-> Y (z) = (z ^ -2) * X (z) E (z) * (1-z ^ -1) ^ 2Mejor

 

[she_long]

there comes the function.

Sí, si g1 g2 = 1
se llega a la función.
Me pregunto cómo se definen las ganancias del modulador.

to get the Gains (g1 g1 ...), it's simple for 2nd-order SD modulator, but more complicated for high order modulator.

Alguien utiliza el modo en que hacen (suponga que la ecuación es (z )=...) B = 1
para obtener los beneficios (g1 g1 ...), es simple para el 2do orden SD modulador, pero más complicado para los de orden superior modulador.Y la estabilidad se refiere a las ganancias.Capítulo 2.3.2.1 "consideraciones de estabilidad» - la estabilidad de la 2 ª modulador orden de la figura 2.7 está garantizada si g2 '/ (g1g2)> 1,25.¿Alguien puede explicarme la relación de estabilidad y beneficios claramente de 2 ª orden y de orden superior?
Thx.