teorema de la divergencia de restricciones o condiciones, campo de vectores

[djoe]

¡Hola a todos;
mi pregunta es:
¿Por qué el vector del campo Ar = 1 / r ˛ (coord sph.. Syst.) no verifica el teorema de la divergencia?
¿Existen restricciones o condiciones sobre el vector del campo?
Gracias

 

[slvn]

Hola,

En realidad, comprueba la Theoreme divergencia,
en el sistema esférico, la fórmula de la divergencia es:

div (A) = (1 / r) * D (r ˛ * Ar) / DR (1 / (r * sin (Θ)) * D (sin (Θ) * AΘ) / DΘ (1 / (r * sin (Θ)) * D (AΦ) / DΦ.

Para el campo Ar = 1 / r ˛, será 0 en cualquier otro lugar de (0,0,0)!

slvn

 

[subharpe]

function will help to understand the problem.

Considero que aprender acerca de 3dimensional función delta de Dirac
ayudará a comprender el problema.Cualquier buen libro de electro-estática será de ayuda.
/r^3)dV = 4Π δ( r
) where δ( r
)has a value ∞ at r
= O
and O
elsewhere.

Tiene la propiedad ∫ div (r
/ r ^ 3) dV = 4Π δ (r),
donde δ (r)
tiene un valor ∞ en r
= O
y O
en otro lugar.[/ b]