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Análisis Numérico 2000 vol.II: Interpolación y extrapolación
Vol.II: Interpolación y extrapolación
Este volumen está dedicado a dos temas estrechamente relacionados: la interpolación y extrapolación.Los documentos pueden ser divididos en tres categorías: los documentos históricos, documentos de estudio y presentar los documentos de los nuevos acontecimientos.
Interpolación es un viejo tema, puesto que, como se muestra en el papel de M. Gasca y T. Sauer, el término fue acuñado por John Wallis en 1655.Interpolación fue el primer técnica para la obtención de una aproximación de una función.Interpolación polinómica fue utilizada en los métodos de cuadratura y
métodos para la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Obviamente, algunas aplicaciones necesitan interpolación por funciones más complicado que polinomios.El caso de funciones racionales con polos prescritas se trata en el documento por G. Mühlbach.Él da un resumen de los procedimientos mediante la interpolación de Cauchy (Vandermonde sistemas.La conocida fórmula de Lagrange, Newton (Aitken y Neville son generalizadas.La construcción racional de los B-splines se discute.
Trigonométricas polinomios se utilizan en el documento por el
Sr. T. Strohmer para la reconstrucción de una señal de no espaciados uniformemente mediciones.Conducen a un problema bien planteado que conserva importantes propiedades estructurales de las dimensiones originales infnite problema.
Más recientemente, la interpolación en varias variables se estudió.Tiene aplicaciones en fnite diferencias y fnite elementos para la solución de ecuaciones diferenciales parciales.Tras los primeros trabajos de P. y P. Casteljau de Bezier, otra muy importante dominio donde multivariante interpolación desempeña un papel fundamental es asistido por ordenador diseño geométrico (CAGD)
relativa a la aproximación de las superficies.
La historia de la interpolación polinómica multivariado se relaciona en el documento por el Sr. M. Gasca y T. Sauer.
El papel de RA Lorenz está dedicado a la evolución histórica de la interpolación de Hermite multivariante algebraicas polinomios.
En su documento, G. Walz trata la aproximación de funciones por multivariante multivariante Bernstein polinomios.Una expansión asintótica de estos polinomios se da y luego utilizados para la construcción, por extrapolación, un nuevo método de aproximación que converge mucho más rápido.
La extrapolación se basa en la interpolación.De hecho, la extrapolación de la interpolación consiste en un punto situado fuera del intervalo que contiene la interpolación de puntos.Por lo general, este punto es cero o infnity.La extrapolación se utiliza en el análisis numérico para mejorar la exactitud de un proceso en función de
un parámetro o para acelerar la convergencia de una secuencia.Los más conocidos son sin duda los procesos de extrapolación
de Romberg método para mejorar la convergencia de la regla trapezoidal para el cálculo de la noche de un integrante
del proceso de Aitken y que puede encontrarse en cualquier libro de texto de análisis numérico.
Un recuento histórico del desarrollo del tema durante el siglo 20 se da en el artículo de C. Brezinski.
La teoría de los métodos de extrapolación, establece sobre la solución del sistema de ecuaciones lineales que corresponde a la interpolación condiciones.En su documento, M. y G. Gasca Mühlbach demostrar, utilizando las técnicas de eliminación, la conexión entre la extrapolación, sistemas lineales, matrices y totalmente positiva CAGD.Diario de Matemática Aplicada y Computacional Copyright © 2003 Elsevier Science Publishers BV Volumen 122, Números 1-2, Páginas 1-357 (1 de octubre de 2000)
Aceleración de la convergencia durante el siglo 20, Páginas 1a-21a
C. Brezinski
Sobre la historia de la interpolación polinómica multivariante, Páginas 23-35
Mariano Gasca y Thomas Sauer
Técnicas de eliminación: a partir de la extrapolación a las matrices totalmente positivas y CAGD, Páginas 37-50
M. y G. Gasca Mühlbach
El algoritmo de épsilon y otros temas relacionados, Páginas 51-80
PR Graves-Morris, DE Roberts y A. Salam
Escalar
de tipo Levin secuencia transformaciones, Páginas 81-147
Herbert HH Homeier
Vector de los métodos de extrapolación.Las solicitudes y la comparación numérica, Páginas 149-165
Jbilou K. y H. Sadok
Multivariante Hermite interpolación por polinomios algebraicas: Una encuesta, Páginas 167-201
RA Lorenz
Interpolación por Vandermonde Cauchy sistemas y aplicaciones, páginas 203-222
G. Mühlbach
La E-algoritmo y el algoritmo de Ford Sidi, Páginas 223-230
Naoki Osada
Diophantine aproximaciones aproximaciones utilizando PADE, Páginas 231-250
M. Prévost
El proceso de extrapolación de Richardson generalizada GREP (1) y el cálculo de los derivados de los límites de las secuencias
con aplicaciones a la d (1)-de transformación, Páginas 251-273
Avram Sidi
Matriz de Hermite PADE problema y los sistemas dinámicos, Páginas 275-295
Vladimir Sorokin y Jeannette Van Iseghem
Análisis numérico de la no-uniforme de muestreo problema, Páginas 297-316
Thomas Strohmer
Asintótica expansiones polinomio multivariante para la aproximación, Páginas 317-328
Guido Walz
Predicción de propiedades Aitken itera 2
del proceso, de Wynn's épsilon algoritmo, y de
la Brezinski itera
theta algoritmo, Páginas 329-356
Ernst Joachim Weniger
Índice, Página 357
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Vol.II: Interpolación y extrapolación
Este volumen está dedicado a dos temas estrechamente relacionados: la interpolación y extrapolación.Los documentos pueden ser divididos en tres categorías: los documentos históricos, documentos de estudio y presentar los documentos de los nuevos acontecimientos.
Interpolación es un viejo tema, puesto que, como se muestra en el papel de M. Gasca y T. Sauer, el término fue acuñado por John Wallis en 1655.Interpolación fue el primer técnica para la obtención de una aproximación de una función.Interpolación polinómica fue utilizada en los métodos de cuadratura y
métodos para la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Obviamente, algunas aplicaciones necesitan interpolación por funciones más complicado que polinomios.El caso de funciones racionales con polos prescritas se trata en el documento por G. Mühlbach.Él da un resumen de los procedimientos mediante la interpolación de Cauchy (Vandermonde sistemas.La conocida fórmula de Lagrange, Newton (Aitken y Neville son generalizadas.La construcción racional de los B-splines se discute.
Trigonométricas polinomios se utilizan en el documento por el
Sr. T. Strohmer para la reconstrucción de una señal de no espaciados uniformemente mediciones.Conducen a un problema bien planteado que conserva importantes propiedades estructurales de las dimensiones originales infnite problema.
Más recientemente, la interpolación en varias variables se estudió.Tiene aplicaciones en fnite diferencias y fnite elementos para la solución de ecuaciones diferenciales parciales.Tras los primeros trabajos de P. y P. Casteljau de Bezier, otra muy importante dominio donde multivariante interpolación desempeña un papel fundamental es asistido por ordenador diseño geométrico (CAGD)
relativa a la aproximación de las superficies.
La historia de la interpolación polinómica multivariado se relaciona en el documento por el Sr. M. Gasca y T. Sauer.
El papel de RA Lorenz está dedicado a la evolución histórica de la interpolación de Hermite multivariante algebraicas polinomios.
En su documento, G. Walz trata la aproximación de funciones por multivariante multivariante Bernstein polinomios.Una expansión asintótica de estos polinomios se da y luego utilizados para la construcción, por extrapolación, un nuevo método de aproximación que converge mucho más rápido.
La extrapolación se basa en la interpolación.De hecho, la extrapolación de la interpolación consiste en un punto situado fuera del intervalo que contiene la interpolación de puntos.Por lo general, este punto es cero o infnity.La extrapolación se utiliza en el análisis numérico para mejorar la exactitud de un proceso en función de
un parámetro o para acelerar la convergencia de una secuencia.Los más conocidos son sin duda los procesos de extrapolación
de Romberg método para mejorar la convergencia de la regla trapezoidal para el cálculo de la noche de un integrante
del proceso de Aitken y que puede encontrarse en cualquier libro de texto de análisis numérico.
Un recuento histórico del desarrollo del tema durante el siglo 20 se da en el artículo de C. Brezinski.
La teoría de los métodos de extrapolación, establece sobre la solución del sistema de ecuaciones lineales que corresponde a la interpolación condiciones.En su documento, M. y G. Gasca Mühlbach demostrar, utilizando las técnicas de eliminación, la conexión entre la extrapolación, sistemas lineales, matrices y totalmente positiva CAGD.Diario de Matemática Aplicada y Computacional Copyright © 2003 Elsevier Science Publishers BV Volumen 122, Números 1-2, Páginas 1-357 (1 de octubre de 2000)
Aceleración de la convergencia durante el siglo 20, Páginas 1a-21a
C. Brezinski
Sobre la historia de la interpolación polinómica multivariante, Páginas 23-35
Mariano Gasca y Thomas Sauer
Técnicas de eliminación: a partir de la extrapolación a las matrices totalmente positivas y CAGD, Páginas 37-50
M. y G. Gasca Mühlbach
El algoritmo de épsilon y otros temas relacionados, Páginas 51-80
PR Graves-Morris, DE Roberts y A. Salam
Escalar
de tipo Levin secuencia transformaciones, Páginas 81-147
Herbert HH Homeier
Vector de los métodos de extrapolación.Las solicitudes y la comparación numérica, Páginas 149-165
Jbilou K. y H. Sadok
Multivariante Hermite interpolación por polinomios algebraicas: Una encuesta, Páginas 167-201
RA Lorenz
Interpolación por Vandermonde Cauchy sistemas y aplicaciones, páginas 203-222
G. Mühlbach
La E-algoritmo y el algoritmo de Ford Sidi, Páginas 223-230
Naoki Osada
Diophantine aproximaciones aproximaciones utilizando PADE, Páginas 231-250
M. Prévost
El proceso de extrapolación de Richardson generalizada GREP (1) y el cálculo de los derivados de los límites de las secuencias
con aplicaciones a la d (1)-de transformación, Páginas 251-273
Avram Sidi
Matriz de Hermite PADE problema y los sistemas dinámicos, Páginas 275-295
Vladimir Sorokin y Jeannette Van Iseghem
Análisis numérico de la no-uniforme de muestreo problema, Páginas 297-316
Thomas Strohmer
Asintótica expansiones polinomio multivariante para la aproximación, Páginas 317-328
Guido Walz
Predicción de propiedades Aitken itera 2
del proceso, de Wynn's épsilon algoritmo, y de
la Brezinski itera
theta algoritmo, Páginas 329-356
Ernst Joachim Weniger
Índice, Página 357
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