¿Cómo se puede integrar esto?

[glenjoy]

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$
br /
br /
br /I = ∫ x(d^w/dx^w(x^2-1)^w)dx ; limits (1 and 0)
br /
br /' title="3 $ I = ∫ x (d ^ / dx ^ w w (x ^ 2-1) ^ w) dx, los límites (1 y 0)" alt='3$


I = &#8747; x(d^w/dx^w(x^2-1)^w)dx ; limits (1 and 0)

' align=absmiddle>

 

[DugalMc]

¿Quiere decir que<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$\int_{0}^{1}x\frac{d^{n}}{dx^{n}}(x^{2} -1)^{n}dx' title="3 $ \ int_ (0) ^ (1) x \ frac (d ^ ) (dx ^ ) (x ^ (2) -1) ^ dx" alt='3$\int_{0}^{1}x\frac{d^{n}}{dx^{n}}(x^{2} -1)^{n}dx' align=absmiddle>

?

si es así primero ampliar

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$(x^{2} -1)^{n}' title="3 $ (x ^ (2) -1) ^ " alt='3$(x^{2} -1)^{n}' align=absmiddle>

como una suma (recuerde expansión binomial? a continuación, aplicar la diferenciación a continuación, int. o simplemente aprender sobre polinomios lengendre ...

 

[steve10]

aquí está.
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[eda_freak]

En realidad, la respuesta es muy simple ...
Int (0 ---> 1) x (2n) ** n.n (n-1) (n-2 ).... 1
= Int (0 -> 1) 2 ** n.x ** (n 1).! n
** N = 2.! n / n 2